求经过点P(2,0),曲线y=1/x的切线方程

这道题最好用导数做
解：因为明显点P不在曲线上
所以设切点为D（a,1/a)
又y'=-1/ (x^2)
所以在点（a,1/a)的切线斜率为=-1/ (a^2)
又因为Kpd=(1/a)/(a-2)
所以-1/ (a^2)=(1/a)/(a-2)
解得a=1
所以斜率为-1，切点坐标为（1.1）
很容易就求出切线的方程为y=-x+2
还可以吧

y'=-1*x^-2
x=2,y=-1/4
切线方程：y=-1/4x+1/2

因为是切线，所以有唯一焦点
设切线方程为y=kx+b
联立关于x和y的方程组
y=kx+b
y=1/x
有且只有唯一解

消掉y，化为ax^2+bx+c=0的形式
1/x=kx+b
kx^2+bx-1=0
x^2+bx/k-1/k=0

x有且只有一个解，所以△=0，即(b/k)^2+4/k=0
b^2+4k=0
k=-b^2/4

代回原方程y=kx+b

y=-b^2x/4+b
代入x=2,y=0

-b^2/2+b=0
b=2
代入k=-b^2/4=-1

得出切线方程y=-x+2