帮忙解三角函数的一道题

解：运用公式：（1）tanθ= sinθ/ cosθ
（2）tan²θ+1=1/ cos²θ
因为tanθ＝根号下(（1-a）/a)
所以tan²θ=（1-a）/a
所以sin²θ/（a＋cosθ）＋sin²θ/（a-cosθ）
=sin²θ[1/（a＋cosθ）＋1/（a-cosθ）]
= sin²θ[（a＋cosθ+a-cosθ）/ （a²- cos²θ）]
= 2asin²θ/ （a²- cos²θ）
=2atan²θ/ [（a²/cos²θ）-1]
=2atan²θ/ [（tan²θ+1）a²-1]
=2a[（1-a）/a]/ [（1-a）/a +1）a²-1]
=-2

由条件得cos*cos=a（因为tan*tan+1=1/cos*cos）
通分，分母=a*a-a
分子为2（1-cos*cos）*a=2（1-a）a
所以原式=-2

原式=2asin^2(x)/(a^2-cos^2(x))=2atan^2(x)/(sec^2(x)a^2-1)

因为 tan^2(x)=(1-a)/a
sec^2(x)=1+tan^2(x)=1/a
故 原式=[2a(1-a)/a]/[a^2(1/a)-1]=2(1-a)/(a-1)=-2

解题过程中没有产生曾根，故结果唯一。

tanθ = [(1-a)/a]^(1/2),

(1-a)/a > 0, a 不等于0。

a(1-a) > 0,

0 < a < 1.

还要，
a + cosθ不等于0，a - cosθ不等于0.

所以，
当 0 < a < 1,且 a 不等于 |cosθ| 时，