求M的最大值和最小值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 23:43:28
|X|≤1,|Y|≤1,M=|X+Y|+|Y-1|+|2Y-X-4|,求M的最大值和最小值

|Y-1|+|2Y-X-4|可可以化为1-y,4-2y+x
当 x+y小于等于零时m=5-4y
可以看出y=-1时,m最大为9最小为1
当 x+y大于等于零时m=5-2y+2x
可以看出 y=-1,x=1时m最大为9
y=-1,x=1时最小为1
综上m最大为9最小为1
关键就是咋样去绝对值恩

M=|X+y|+|y-1|+|2y-x-4|因为这三个部分都是加号所以m的大小取决于三个部分之合.-1《x《1,-1《Y《1.所以-2《x+y《2,-2《y-1《0,-7《2y-x-4《-1.所以m最大为2+2+7=11最小为0+0+1=1