高一数学问题：已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切，且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4，

tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanB
tan(A+B)(1-tanAtanB)+√3(1-tanAtanB)=0
[tan(A+B)+√3](1-tanAtanB)=0

若tan(A+B)+√3=0
tan(A+B)=-√3
A+B=2π/3
C=π-A-B=π/3

若1-tanAtanB=0
tanA=1/tanB=cotB=tan(π/2-B)
则A=π/2-B
A+B=π/2
则tan(A+B)无意义 舍去此解

sin(A+B)=sin(2π/3)=√3/2
sinAcosB+cosAsinB=√3/2
√3/4+cosAsinB=√3/2
cosAsinB=√3/4

则sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=0
A=B=π/3

三角形ABC等边三角形

这是对的，我看了
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanB
tan(A+B)(1-tanAtanB)+√3(1-tanAtanB)=0
[tan(A+B)+√3](1-tanAtanB)=0

若tan(A+B)+√3=0
tan(A+B)=-√3
A+B=2π/3
C=π-A-B=π/3

若1-tanAtanB=0
tanA=1/tanB=cotB=tan(π/2-B)
则A=π/2-B
A+B=π/2
则tan(A+B)无意义 舍去此解

sin(A+B)=sin(2π/3)=√3/2
sinAcosB+cosAsinB=√3/2
√3/4+cosAsinB=√3/2
cosAsinB=√3/4

则sin(A