根的判别式是什么意思
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 18:45:49
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根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”)。
扩展资料
一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示它,即Δ=b2-4ac.
当Δ>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根;
当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;
当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.
例题讲解:已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|。
求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;
证明:原方程可化为
x2-5x+6-|m|=0,(很重要的的一步)