高一数学问题：在△ABC中，AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线DE交线段AC与点D，DA-DB=1,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:20:15
求△BCD的面积。

因为DE是BC的垂直平分线
所以三角形BCD是等腰三角形，DB=DC
由DA-DB=1得出DA-DC=1
又DA+DC=AC=4
可以解出DA=2.5,DC=DB=1.5
由三角形ABD三边分别为1.5，2，2.5
可以得出三角形ABD为直角三角形，角ADB=90°
角ADB+角CDB=180°，所以角CDB=90°
所以三角形BCD是等腰直角三角形
面积=0.5*DB*DC=0.5*1.5*1.5=1.125