y=2-sin(x-π/4)的最大值与最小值

y=2-sin(x-π/4)
ymax=3,ymin=1

y=2cosx的平方+5sinx-4
=-2sin^2x+5sinx-2
=-2(sinx-5/4)^2+9/8
ymax=2,ymin=-9

y=3cosx的平方-4cosx+1，x属于[π/3,2π/3]
=3((cosx-2/3)^2-1/3
x属于[π/3,2π/3]
-1/2<=cosx<=1/2
ymax=15/4,ymin=-1/4

(1)y=2-sin(x-π/4)
sin(t)最大值为1，代入上式最少值为1，x=2kπ+3π/4
sin(t)最少值为-1，代入上式最大值为3,x=2kπ-π/4
(2)y=2cosx的平方+5sinx-4
y=2-2sin(x)^2+5sinx-4=-2(sinx-5/4)^2+9/8
当sinx=1时，上取最少值为1.
当 sinx=-1时，上取最大值为-9.
（3）y=3cosx的平方-4cosx+1
y=3-3sin(x)^2-4cosx+1=……
方法同上。