八年级找规律题、知识人，进！！！☆●谢谢拉！~

1×2×3×4+1=25=5^2
2×3×4×5+1=121=11^2
3×4×5×6+1=361=19^2
4×5×6×7+1=841=29^2

可以看出n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=[n×(n+3)+1]^2，即把头尾两个数字相乘后+1（1×2×3×4+1中的1和4，2×3×4×5+1中的2和5，3×4×5×6+1中的3和6，4×5×6×7+1中的4和7）

于是17X18X19X20+1 的平方根为17*20+1=341

1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²
2×3×4×5+1=11²=(2²+3×2+1）²
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²
……
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3×n+1）²

17X18X19X20+1 =(17^2+3×17+1)^2=341^2,
平方根=±341

1×2×3×4+1=25=5^2
2×3×4×5+1=121=11^2
3×4×5×6+1=361=19^2
4×5×6×7+1=841=29^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2

于是17X18X19X20+1 的平方根为17*20+1=341

1.25
2.121
3.361
4.841
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2

17*18*19*20+1=38*38=116281

平方根为341

规律是
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=[n*(n+3)+1]*[n*(n+3)+1]
所以
17X18X19X20+1的平方根是17*20+1=341

1×2×3×4+1= 25 =5的平方 2×3×4×5+1=121 =