初三数学急急急～

(1)由角C=90度，角A=60度，AC=2cm，运动前M点与A点重合知，初始时Q点与C点重合，AB=4cm。
当0<t<=1时，P点在AC边上，AMP面积=t*sqrt(3)*t/2=sqrt(3)*t^2/2
（注：sqrt表示根号下，只有后面括号里的内容在根号里面）
当1<t<=3时,AMP面积=t*(4-t)/sqrt(3)/2
t>3，N点不在AB上
(2)由于PM，QN均垂直AB，若PM=QN，则MNQP为矩形，且P、Q为别在AC、BC上
设t=t0时，PM=QN，0<t0<1，此时PM=sqrt(3)*t0, QN=(4-1-t0)/sqrt(3)
令PM=QN 解得t0=3/4;PM=QN=3*sqrt(3)/4,
故MN运动过程中，MNQP可能为矩形。
t0=3/4时，此时四边形MNQP面积=3*sqrt(3)/4*1=3*sqrt(3)/4
(3)由(2)知，当t0=3/4时，PQ//AB，此时CPQ与ABC相似，角CPQ=60度，角CQP=30度。
另一种可能，若角CPQ=30度，角CQP=60度，CPQ与ABC同样相似,
此时CP=sqrt(3)*CQ。
设t=t1时满足上述情况，0<t1<1，
此时AP=2*t1, CP=2-2*t1; BN=4-1-t1=3-t1, BQ=(3-t1)*2/sqrt(3)
CQ=2*sqrt(3)-(3-t1)*2/sqrt(3)
由CP=sqrt(3)*CQ，得t1=1/2
故t=3/4,和t=1/2时，三角形CPQ与三角形ABC相似