在三角形ABC中，已知角A:角B=1:2,a：b=1：√3，求三角形ABC的三个内角

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 12:26:26

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从顶点C做垂线，可知b*sinA = a*sinB
已知角A:角B=1:2 所以B = 2A代入上式有：
b*sinA = a*sinB = a*(sin(2A)) = a*2*sinAcosA,两边消去sinA有
b = a*2*cosA => 2*cosA = b/a =√3

cosA =√3/2 => A = 30,又由B = 2A，B = 60，A+B+C=180 所以C=180-60-30=90

因为sina比sinb=a比b
所以A30度B60度C90度

在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是已知在三角形ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），求角ABC 已知在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=4分之派在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc. 已知在三角形ABC中。。。已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中，已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做