一道弱智的初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 16:21:16
已知圆内接四边形ABCD，AB=1,BC=2,CD=3,DA=4，求圆的半径
谢~
恩...这是初三学生做的题...

连接BD
BD²=BC²+CD²-2*BC*CD*cosC=AB²+AD²-2*AB*AD*cosA
由于A+C=π，所以cosA=-cosC
代入数据：4+9-12cosC=1+16-8cosA
解得cosA=1/5,cosC=-1/5
所以sinA=2√6/5,BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cosA=15.4
外接圆直径2R=BD/sinA=√15.4/(2√6/5)=√2310/12
所以R=√2310/24

连接AC，3的2次+4的2次=5的2次，半径为2.5