在直角三角形ABC中,角C=90,角B=30,o是ab上的一点,OA=M,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:59:22
在直角三角形ABC中,角C=90,角B=30,o是ab上的一点,OA=M,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时,
1.AC与圆O相交
2.AC与圆O相切
3.AC与圆O相离

r等于二分之根号三倍m时相切，小于二分之根号三倍m时相离，大于二分之根号三倍m时相交，作o到ac的垂线可看出…

晕。。这个还要写过程么？
先算相切的情况，再算圆和C点相交的情况
1半径从相切到和C点相交
2已经算好了
3半径大于0小于相切的半径，或者大于和C点相交的半径

解：以C为坐标原点，CB为X轴正方向，CA为Y轴正方向建立坐标系。

圆O的坐标为（x0，y0）。

∵Rt△ABC ∠C=90°∠B=30° 做OM⊥Y轴于M点。 ON⊥X轴于N点

∴OM=x0 ON=y0

x0=（m√3）/2

当x0＜r时，AC于圆O相交， （m√3）/2 ＜r

当x0=r时， AC于圆O相切， （m√3）/2 =r

当x0＞r时，AC于圆O相离， （m√3）/2＞ r