八下数学、分式求值

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1 由提示的 x-y=-3xy 所以2x+3xy-2y=-6xy+3xy=-3xy
x+2xy-y=-3xy+2xy=-xy
所以比一比等于3

2 因式分解 原始等于a+b/a-b 代入得 值为根号2

3 通分 原式等于(1+b^2)/(1+a^2)(1+b^2)+(1+a^2)/(1+a^2)(1+b^2)
=1+b^2+1+a^2/1+a^2+b^2*a^2+b^2
因为ab=1 所以值为1

0

根号2

1

1)1/x-1/y=3,
x-y=-3xy,

(2x+3xy-2y)/(x+2xy-y)
=(2x-2y+3xy)/(x-y+2xy)
=[2(x-y)+3xy]/(x-y+2xy)
=(-6xy+3xy)/(-3xy+2xy)
=-3xy/(-xy)
=3

2)(a^2+2ab+b^2)/(a^2-b^2)
=(a+b)^2/(a+b)(a-b)
=(a+b)(a-b)
=(√2+1)/(√2-1)
=(√2+1)^2
=3+2√2

3)1/(1+a^2)+1/(1+b^2)
=[1+b^2)+(1+a^2)]/(1+a^2)(1+b^2)
=(2+a^2+b^2)/(1+a^2+b^+a^2b^2)
=(2+a^2+b^2)/(2+a^2+b^2)
=1

第一题由已知条件可知x和y均不为0，即分数有意义可通分得x-y=-3xy,
所以2x+3xy-2y=-6xy+3xy=-3xy
x+2xy-y=-3xy+2xy=-xy 分子分母相比得结果为3

第二题分子分母同时因式分解 原始等于（a+b）*（a+b）/（a-b ）*（a+b）/代入得 值为根号2