刘备建的那个国国号叫什么？

当然是汉，刘备是在接到汉献帝的死讯后才登基的，继承的是汉朝的皇位，以复兴汉朝为己任。
不过因为当时刘备只统治巴蜀地区，为了同西汉、东汉区别，历史上称他的朝代为蜀汉，简称蜀国，但实际的国号是汉。刘备的庙号是汉昭烈帝。

国号 汉

肯定是称汉，刘氏宗亲（虽然历史没记载，但自称是汉中山靖王之后）

又因为其势力范围主要是四川等巴蜀地区，又称蜀国或蜀汉。

建立的是国是汉朝，后世历史学家为了区分他和西汉和东汉的区别，称其为蜀汉（因为它所处的位置在西蜀，只有益州一个州）。国号是章武。

刘备是汉朝的后裔（汉中山靖王刘胜的后代），公元221光复汉业，因为定都在四川的成都，自称汉皇帝，年号章武，由于四川简称蜀，所以称为蜀汉。

公元221年―263年，刘备在四川（蜀）成都称帝，续汉之大统，国号「汉」。刘备为汉中 山王刘胜之后，其国号“汉”意味着是东汉的延续，又因其占据益州，俗称蜀地，其政权历史上也称“蜀汉”。 国土在今四川东部和云南、贵州北部以及陕西汉中一带。