UC知道这样的三角形是否全等？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:19:44
两边及夹角的角平分线对应相等，那么这两个三角形是否全等？这是我们学校发的数学报纸上的一道题，原题是这样的：
下列条件中，能判断两个三角形全等的是（ ）
A一边和这边上的高对应相等
B一边和这边上的中线对应相等
C两角及第三个角的角平分线对应相等
D两边及夹角的角平分线对应相等
答案选C已经确定下来了，可是至于D为什么不对我一直不懂，所以在这里请教一下高手，拜托，各位前辈一定要帮帮我啊~~~
下列条件中，能判断两个三角形全等的是（ ）
A一边和这边上的高对应相等
B一边和这边上的中线对应相等
C两角及第三个角的角平分线对应相等
D两边及夹角的角平分线对应相等
答案选C已经确定下来了，可是至于D为什么不对我一直不懂，所以在这里请教一下高手，拜托，各位前辈一定要帮帮我啊~~~
一定是全等的，我可以证明：
设两边为a，b，它们的夹角为C，角平分线长度是d
三角形的面积＝ 1/2 *a*b*sinC
角平分线将三角形分成两个三角形，高都是一样的 d*sinC/2, 面积分别是：
1/2 * adsinC/2, 1/2* bdsinC/2
1/2 *a*b*sinC =1/2 * adsinC/2 + 1/2 * bdsinC/2
d=2cosC/2* ab/(a+b)
cosC/2= d(a+b)/(2ab)
这说明当两边及角平分线相等时，夹角是相等的，所以两个三角形一定全等。
yinleisky2009说的没错，D答案是正确的。
D是对的
拿着报纸理直气壮的去找出题人，告诉他D 没错
楼上的有反例么？？？？？
我觉得这题有问题，，个人意见//
d是错的，因为原题的语言你要注意 是两边及夹角的角平分线对应相等。。。仔细看 是三条线相等。。而且这三条线不是封闭图形，不符合三角形全等定律。。所以。。错了。。