直线l经过a(6,-4),b(1,m^2)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是

设倾角为θ，易知tanθ=[m^2-1]/(1-2)=1-m^2
因为 m^2>=0
所以1-m^2<=1
故tanθ<=1
结合正切函数图像可知θ的范围：[0,π/4]U(π/2,π]
很高兴为你解决问题！

斜率是(m^2+4)/(1-6)=(-1/5)m^2-4/5<=-4/5
所以k<=-4/5

因为倾斜角a的范围是0<=a<π
所以显然a在第二象限
tana=-4/5
则a=π-arctan(4/5)
所以π/2<a<=π-arctan(-4/5)

k=(m^2-1)/(1-2)
=(m^2-1)/(-1)
=1-m^2≤1

所以k≤1

倾斜角a范围-π/2＜a≤π/4

k=(m^2+4)/(-5),因为m^2>=0,所以k<=-4/5

m*m>=0→→直线过(6,-4)且与x=1(X>=0)相交→→角A属于〈90度，180度-arctan4/5〕