数学问题 谢谢大家了 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:21:51
设f(x)是奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)=x2-x+2，求当x∈（-∞，0）时，f(x)的表达式 表达式怎么可能变啊 表达式不都是一个

分段函数表达式可有多个
当x>0, f(x)+f(-x)=0
x2-x+2+f(-x)=0
f(-x)=-x2+x-2=-(-x)2-(-x)-2
所以当x<0,f(x)=-x2-x-2

由于f(x)=-f(-x),当x<0时,f(x)=-f(-x)=(-x)^2+x+2

当x<0时，-x>0
f(-x)=(-x)^2-(-x)+2
=x^2+x+2
-f(x)=f(-x)=x^2+x+2
f(x)=-x^2-x-2

-x>0
f(-x)=(-x)^2-(-x)+2
=x^2+x+2
-f(x)=f(-x)=x^2+x+2
f(x)=-x^2-x-2