场和积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 12:52:52
第二型线积分和面积分中 提到了场
场A(M)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))
中的P,Q,R是什么意思呢
想了好长时间没想明白

A（M)是一个矢量场，P,Q,R分别表示A在x,y,z的分量

举个速度场的例子
A（M)是速度场，P表示x方向的分速度，Q表示y方向的分速度，R表示z方向的分速度。

假设P=x+y+z，p为x方向的速度,每一个位置（x,y,z)都对应一个x方向的速度
以此类推，y方向的速度也可以表示为坐标的函数，即Q(x,y,z),例如Q=x2+xy-z,
z方向的速度也就是R(x,y,z)

知道了三个方向的速度与坐标的关系，也就知道每一个坐标与速度的对应关系，这就是说由坐标可以确定速度（不仅有大小，还有方向）