来解一下方程

同时乘以(x^2-4)
x(x+2)-(x^2-4)=1
x^2+2x-x^2+4=1
x=-3/2

x=2或-3/2
x/(x-2)-1=1/(x^2-4)化简得 2x^2-x-6=0

x/(x-2)-1=1/(x^2-4)
首先x不等于正负2
同时乘以x-2
则有.x-x+2=1/x+2
同时乘以x+2
则有.2x+4=1
则x=-3/2

[x-(x-2)]/x-2=1/(x^2-4)
2x^2-4=x-2
2x^2-x-2=0
接下去按常规方法就可以了

x/(x-2)-1=1/(x^2-4)
首先x不等于正负2
同时乘以x-2
则有.x-x+2=1/x+2
同时乘以x+2
则有.2x+4=1
则x=-3/2