第十三届华罗庚数学邀请赛的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 23:24:50
华杯赛网址是www.huabeisai.cn，将其中的字母组成如下算式：
www+hua+bei+sai+cn=2008
如果每个字母分别代表0~9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且W=8,h=6,a=9,c=7,则三位数bei的最小值是？

总共有10个数,那就是4个已知.那么就是6选6了.

888+6u9+bei+s9i+7n=2008
6u9+bei+s9i+7n=1120

个位数,2i+n=11,1,not 21 .
得4个解,i=5,n=1/ i=4,n=3,/n=5 i=3/i=0,n=1

代2i+n=11,1入原式约去个位得式2:6u0+be0+s90+70=1100,1110
u+e+9+7=20,21, not 30.31.u+e=4,5

把u+e+9+7=20,21分别代入式2:约去十位数:600+b00+s00=900
b+s=3.be只能取12,或b3e0,先考虑前面的12,故排除前面i=5,n=1; i=0,n=1,同时排除2i+n=1和u+e=5
即 i=4,n=3,or n=5,i=3,u+e=4,

ue只能取04,而i=4,n=3排除得
ue取04,ni取53,b取12.

再考虑b3e0, i=4,n=3,/n=5 i=3/i=0,n=1,均排除,i2i+n=1和u+e=5
即 i=5,n=1,u+e=4

ue取23,与u+e=4不合.

故:ue取04,ni取53,bs取12.
最小bei 103

Bei的最小值为:103.

把103和s2u4n5代入www+hua+bei+sai+cn=2008 得:
888+649+103+293+75=2008

由888+6u9+bei+s9i+7n=2008，得100*(s+b)+10*(u+e)+(2*i+n)=351。当s+b=3时，10*(u+e)+(2*i+n)=51，若 (u+e)=5，则 2*i+n=1，n=1，i=0，可得12个解，注意到其中一个解（b=1，s=2，u=5，e=0，i=0，n=1），bei最小值100，并且bei不能再小了，其它情况就不用考虑了，bei最小值就是100。