一道简单的一一映射问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 06:00:58
现在刚学排列组合，我从网上看的一一映射就是： 如果在某一个映射下对於集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中的每一元素在A中都有原象，那麽这个摄影叫做A到B上的一一映射
一一映射是一种特殊的映射，f：A→B满足条件：①A中不同的元素对应的象不同②B每个元素都有原象
根据我的理解，就是集合A和集合B中的元素的个数必须相等，可是我遇上一道题说
集合A=1 2 3 4 5，共五个元素，集合B=5 6 7共三个元素，求B到A的映射个数 ，如果反过来A到B呢？？
帮帮忙，解释一下原因

对于A中的任意一个元素，都有B中的惟一的一个元素与之对应，这就是映射.此题没有问一一映射，而是问映射个数！
B到A的映射个数为：
5、6、7都个有五种选择，所以种数为5×5×5=125种；
A到B的种数为：3×3×3×3×3=243种。

映射并不是相等，而是对于A中的任意一个元素，都有B中的惟一的一个元素与之对应，这就是映射，也就是通常所说的函数