问个导数题

f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x
=[x^2+(a+2)x+2a]e^x.

为求极值，令f'(x)=0. 因为e^x>0,故有
x^2+(a+2)x+2a=0.

而由极大值6e^（-2）的形式可知，x=-2是上面方程的一解，且x^2+ax+a=6.即
4-2（a+2)+2a=0.(此为恒等式）。且
4-2a+a=6，解得a= -2.

f'(x)=e^x[x^2+(a+2)x+2a]
因为e^x>0,又因为(x+1)(x+a+1)=0 x=-2或x=-a
所以（1）a=<2时，f（-2）是极大值，f（-2）=（4-a）e^-2=6e^（-2）,a=-2
a>2时，f（-a)是极大值，f(-a)=ae^(-a)=6e^-2,不存在
所以a=-2