如果f(tanx)=tanx,推出f(cotx)=cotNx,则整数N是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 00:53:57
答案是N=4k+1或N=4k+3
N=1.
你提供的答案是错的,要不就是你将题抄错了.
对任意实数y,均存在x,使得y=tanx,故f(y)=f(tanx)=tanx=y,即对任意实数y有f(y)=y,f(y)是恒等函数,再由f(cotx)=cotNx得cotx=cotNx.
因为cotx是周期为π的周期函数,并在区间(0,π)是单调的,如果x属于(0,π),假设Nx也属于同一区间,则由单调性和cotx=cotNx得N=1.
如果N不等于1,取x=π/(2N),则cosπ/2=cosNx=cosx=cosπ/(2N),由单调性得π/2=π/(2N),这是不可能的,综上所述,N=1.
5.10-数学1/ 求函数f(x)=tanx/{根号[1+(tanx)^2]}的最小正周期。
tanx.sinx/tanx-sinx=tanx+sinx/tanxsinx
f(tanx)=sinx,f'(1)=?
f(x)=sinx-tanx 求f'(x)
tanx+cotx=1
求y=[(tanx)^2-tanx+1]/[(tanx)^2+tanx+1]最大、最小值
证明tanx^2-sinx^2=tanx^2 * sinx^2
3.函数 f(x)=√(2sinx-1)/(tanx+1) 的定义域是___. 怎么做的
证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
高手帮忙 函数f(x)=|tanx|的一个单调增区间?