帮我翻译一道数学题+解这道题

1个发酵培养基最初包含100个细胞，细胞的增长速度和它的个数成正比。
已知，一个小时后细胞的个数已增至420个。
找到一个t小时后，细菌个数的表达式。

设f(t)是所求的表达式, t > 0.
[ Let f(t) be the expression, t > 0]

f(0) = 100, f(1) = 420

f'(t) = af(t),
其中，a为常数。a > 0.
[where, a is a const, a > 0]

d[f(t)]/f(t) = adt,

ln|f(t)| = at + c,

|f(t)| = e^[at + c]

f(t) = de^[at], in which, d is a const.

100 = f(0) = de^[0] = d,
420 = f(1) = de^[a], e^a = 420/d = 420/100 = 4.2, a = ln(4.2)

f(t) = 100e^[ln(4.2)t] = 100[e^ln(4.2)]^t = 100(4.2)^t, t > 0.

细菌培养从最初包含100个细胞开始，相对于其数量成比例增长，1小时后细菌数量增长到420。
请指出细菌经过t小时后的数量表达式。

解：细菌每小时增长到一小时前的420/100=4.2倍。所以细菌数量设为n，则

n=100*4.2^t

细菌培养最初包含100细胞生长的速度在它的大小成正比。在一个小时后的人口已增至420个。
找到一个表达的细菌的数量后， T型分？

一只细菌经过培养刚开始含有100个细胞及成长为同样比列的大小。经过了一个小时候，细菌的数量将会增加为420
找出过了t个小时，细菌的数量为何？