初三圆的数学高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 10:21:44
已知圆内接四边形ABCD中AD不等于AB,角DAB=90度,对角线AC平分DAB,若AD=a,AB=b则AC=?

设BD与AC交与P
已知∠DAB=90，AC平分∠DAB
∠DAC=∠CAB=45
因为ABCD为内接四边形
所以∠DCA=∠ABD
△ADC∽△PAB
AD/AC=AP/AB
AC×AP=ab ……1

因为∠DBC=∠DAC=45=∠CAB
所以△PBC∽△ABC
BC²=CP×CA ……2
1+2=AC²=ab+BC²
BC²=1/2（BD²）=1/2（a²+b²）
所以AC=（a+b）/根号2