如图，已知AB=1 AA1=2 点E、F分别为CC1、BD1的中点，求D1到平面BDE的距离

以点D为坐标系原点，
向量DA为X轴正向上的单位向量，
向量DC为Y轴正向上的单位向量，
向量DD1为Z轴正向上的模为2的向量，
建立直角坐标系。

则
点D1的坐标为(0,0,2)
点D的坐标为(0,0,0)
点B的坐标为(1,1,0)
点E的坐标为(0,1,1)

向量DB = [1,1,0]
向量DE = [0,1,1]

过点BDE的平面M的1个法向量 = 向量DB与向量DE的叉积
= [1,-1,1]

M的平面方程为，
X - Y + Z = 0.

点D1到M的距离 = |0-0+2|/3^(1/2) = 2(3)^(-1/2)