(请用导数方法..多谢!)已知向量a=(x^2,x-1),b=(1-x,t)若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围

f(x)=(x^2)*(1-x)+(x-1)*t
=-x^3+x^2+tx-t
对上式求导
f'(x)=-3x^2+2x+t
函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,说明在区间(-1,1)上f'(x)>=0

令f'(x)=0,解得 x=(1-√(1+3t))/3和
x=(1+√(1+3t))/3

要使得在区间(-1,1)上f'(x)>=0须满足下面的不等式

(1-√(1+3t))/3<=-1,(1+√(1+3t))/3>=1
解上面不等式组,即可得出t取值范围
t>=5