六年级奥数题（哪位大侠帮帮忙啊）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 03:55:29
一个三位数abc，a，b，c，各不相同。将三个数字任意调位，可得到六个不同的三位数；若这六个三位数之和为2220那么这三个三位数中最大的是（）？

6种组合为abc,acb,bac,bca,cab,cba,其中a,b,c在百位、十位和个位都使用2次，所以他们之和为222*(a+b+c)=2220,a+b+c=10,所以最大三位数为721

三位数可以表示为100a+10b+c.
互相调换后用上述方法表示就是
200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c
=222(a+b+c)
可以看出
a+b+c=10
那么，三位数最大就是910

abc 个位十位百位abc都加了二次，2220/222=10 1+2+7=10
acb 721
bac
bca
cab
+ cba
2220

全部为..............

721 127 271 712 217 172

齐鲁是正确的