已知2f(x)+f(1/x)=3x+2.求f(x)的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 23:18:21
要全过程!!
2f(x)+f(1/x)=3x+2 (1)
令a=1/x,则x=1/a
所以2f(1/a)+f(a)=3/a+2
则2f(1/x)+f(x)=3/x+2=(3+2x)/x (2)
(1)*2-(2)
4f(x)-f(x)=6x+4-(3+2x)/x=(6x^2+2x-3)/x
所以f(x)=(6x^2+2x-3)/(3x)
用x替代1/x得
2f(1/x)+f(x)=3/x+2
又2f(x)+f(1/x)=3x+2
4f(x)-f(x)=6x+4-3/x-2
f(x)=2x+1/x-2/3
因为2f(x)+f(1/x)=3x+2;所以2f(1/x)+f(x)=3/x+2;所以2倍的1式减2式,消去f(1/x),即可求得f(x);3f(x)=6x-3/x+2即求得f(x)=2x-1/x+2/3
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)-f(1/x)=|1/x|,求f(x)最小值
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
已知f(x+1)+f(x-1)=1/2 求f(x)
已知f(x) =1/(2^x+2^0.5) .求.f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?