已知 “曲线方程”和“定点”求“切线方程”和“法线”？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 21:41:43
问题如上，请以下题为例 y=x^2 在点（1，1） 注:“x^2”是 x的平方

方法1：
对曲线方程求导
y'=2x
得该点处的斜线斜率为2
所以切线方程是y=2x-1
法线斜率是-0.5,所以方程是
y=-0.5x+1.5

方法2
设切线方程是
y=k(x-1)+1
和抛物线方程联立，得
x^2-kx+(k-1)=0
因为是切线，所以只有一个交点
根据韦达定理
△=0
所以k=2
以下步骤同方法1