一道数学题!初一的方程题,高手快来啊!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 21:18:46
甲.乙两公共汽车站相向发车,某人在一条大街上匀速前进,发现每隔4分钟,从对面开来一辆汽车,没隔12分钟,从背后开来一辆汽车,如果发车的间隔时间相同,车速均匀相等,则甲.乙两站没发一辆车间隔是多少分钟?

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设汽车速度为x,人行速度y.
4(x+y)=12(x-y)
8x=16y。车速是人速的2倍
人在P点与A车相遇,4分钟后与B车相遇。
此时,A车、B车、人之间的距离关系为
PA=2PB即AB=3PB。两车之间的距离为人行距离的3倍。
两车间隔时间为3*4/2=6分钟

假设:车速为x,人速为y,发车时间间隔为t:
从后背开来的车,12分钟内走的路程为前后两辆车的间距加上12分钟内人走的距离,即:
xt + 12y = 12x (1)
从前面开来的车,4分钟内走的路程为前后两辆车的间距减去4分钟内人走的距离,即:
xt - 4y = 4x (2)
(1) + 3*(2)得:
4xt = 24x
解得:t = 6分钟

设:每发一辆车间隔t分钟,人的速度x,车的速度y
用12分钟,车从后追赶人的距离为:(y-x)*12
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:(y-x)*12=yt -------------------------------(1)
用4分钟,人与前面来车走的距离之和为:(x+y)*4
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:(x+y)*4=yt--------------------------------------(2)

所以:(y-x)*12=(x+y)*4
得:y=2x,代入(2)中
(x+2x)*4=2xt
t=6
即:每发一辆车间隔6分钟

设汽车速度为a/分,人速度为b/分,每隔x分钟发一辆车
假设从甲车站出发时正好一辆车进,一辆车出,则要遇见的第二辆车在距离ax的地方,同时x分钟后又要发出一辆车(此时人已经前进了bx)
所以
ax/(a+b)=4
bx/(a-b)=12

设车速为X,人速为Y
设发车间隔为T

同向考虑12分钟内车和人距离差 正好是2发车的距离
12(X-Y)=XT

相向4分钟内车和人距离和