他的未位和最前一位调换位置（如abcd换成dabc），结果调换后是调换前的两倍,问调换前这个数是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:00:51
有一个四位数，他的未位和最前一位调换位置（如abcd换成dabc），结果调换后是调换前的两倍,问调换前这个数是多少？
abcd换成dbca
你看看能不能算？？？紧急，答后再加100分。

由题意：
2(1000a+100b+10c+d)=1000d+100a+10b+c
1900a+190b+19c=1998d
因为a、b、c、d均为正整数，且都小于等于9
所以1900a+190b+19c是1998的倍数
因为1900a+190b+19c的个位数是9的倍数，
所以d=9,a=4(dabc是abcd的两倍),
所以190b+19c=10382
所以c=8(8×9=72)
所以b不是正整数
所以此数不存在

如果是abcd,变成dbca
由题意：
2(1000a+100b+10c+d)=1000d+100b+10c+a
1999a+100b+10c=1998d
因为a、b、c、d均为正整数，且都小于等于9
所以1999a+100b+10c是1998的倍数
因为1999a+100b+10c的个位数是9的倍数，
所以d=9,a=4
因为1999×4的个位数不等于2
所以此数也不存在。

我不知道顺序到底是什么？？？？

用你的abcd算，呵呵
设数abc（三位数）为x
abcd即为10x+d
dabc即为1000d+x
即1000d+x=2*（10x+d）
解得
998d=19x
不能整除！

而且未位和最前一位调换位置（如abcd换成dabc），也是不对的，应该是（abcd换成dbca）
2(1000a+100b+10c+d)=1000d+100a+10b+c
1900a+190b+19c=1998d
1998不能被19整除，所以也是没答案的

2(1000a+100b+10c+d)=1000d+100a+10b+c
1900a+190b+19c=1998d
因为a、b、c、d均为正整数，且都小于等于9
所以1900a+190b+19c是1998的倍数

2(1000a+100b+10c+d)=1000