They show great concern for the fact that many people prefer pop music to symphonies.

他们对很多人喜欢流行音乐胜过交响乐的事实非常关注。
后面是that引导的定于从句，修饰先行词fact。可以把定于从句后加“的”放在先行词前翻译就通顺了

他们对很多人关注（喜欢）流行音乐胜过交响乐的现实深表关切。

他们极为担心一个事实：很多人喜欢流行乐胜过交响乐。