若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α×β=

lg3x+lg5x=lg15x^2=0
所以x^2=1/15
x=±根号下(1/15)
所以α×β=-根号下(1/15)×根号下(1/15)=-1/15

注：考查对数的运算性质。

lg3x+lg5x=lg15x^2=0
15x^2=1
x^2=1/15
x=正负(根号15/15)

α*β=(根号15/15)*[-(根号15/15)]
=-15/225
=-1/15

方程lg(3x)+lg(5x)=0可化为：
lg(3x)=-lg(5x)
即是：
lg(3x)=lg[(5x)^(-1)]
所以，
3x=1/5x
化简得：
15x^2-1=0
因为α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根，则有：
α×β=c/a=-1/15