设Rt△ABC的内切圆切斜边AC于D，若AD=6，CD=4，则内切圆的半径为

设半径=R
则AC=6+4=10 AB=6+R BC=4+R............(设AB、BC边的切点为E、F,则AE=AD=6,CF=CD=4,BE=BF=R)
(6+R)(6+R)+(4+R)(4+R)=10*10..........勾股定理
即
36+12R+R*R+16+8R+R*R=100
整理得
2R*R+20R-48=0
R*R+10R-24=0
分解因式
(R-2)(R+12)=0
R=2 R=-12(负值舍去）
得
内切圆的半径为2

设,内切圆的半径为r,有
1/2*(4+r)(6+r)=1/2*r(20+2r),
r^2+10r-24=0,
r1=-12(舍去)r2=2.
则内切圆的半径为2.

设半径=X
则AC=6+4=10 AB=6+X BC=4+X
(6+X)方+(4+X)方=10方
36+12X+X方+16+8X+X方=100
2X方+20X-48=0
X方+10X-24=0
(X-2)(X+12)=0
X=2 X=-12不要
即
内切圆的半径为2