一道不定积分问题，请大家帮忙，谢谢！

令e^x=t，x=lnt，dx=1/tdt

∫1/[e^x+e^(-x)]^4dx
=∫(1/t)/(t+1/t)^4dt
=∫(1/t)/[(t²+1)/t]^4dt
=∫t³/(t²+1)^4dt
=∫t²•t/(t²+1)^4dt
=[∫t²/(t²+1)^4dt²]/2
=[∫(t²+1-1)/(t²+1)^4dt²]/2
=[∫1/(t²+1)³dt²-∫1/(t²+1)^4dt²]/2
=[∫1/(t²+1)³d(t²+1)-∫1/(t²+1)^4d(t²+1)]/2
=[-1/2(t²+1)²+1/3(t²+1)³]/2+C
=1/6(t²+1)³-1/4(t²+1)²+C
=1/6[e^(2x)+1]³-1/4[e^(2x)+1]²+C