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1，设 大圆半径为R，小圆半径为r。
2，将大圆的圆心与大圆小圆的切点连接。
3.连接小圆的圆心，连线一定过两小圆的切点，由此知 ：连线长为 2r。连线组成三角形。三角形边长为2r。为等边三角形。
可以看到，三角形中心就是大圆圆心，由等边三角形知大圆圆心到三角形顶点的距离为 根号3分之2r（三角形边长为2r），既，大圆圆心到小圆圆心的距离为：根号3分之2r。
由图知：根号3分之2r（上面已经求出的大圆圆心到小圆圆心的距离） 加上 r （小圆半径）为大圆半径R。
由此，可知 大小圆半径之比。

X=（2*根号3+3）/3

提示：作一个等边三角形
以1/2边长为半径，以三个顶点为圆心作三个两两相切的圆
做三角形的三条中垂线交于O
以O为圆心，以O到三角形顶点为半径画圆
得到“在一个大圆包着三个小圆”
在以上图形中找到6个小直角三角形，三个角分别是30度、60度、90度
小圆半径是小直角三角形的“长直角边”
大圆半径是小直角三角形的“斜边与长直角边之和”
剩下的解直角三角形问题自己完成吧。