请教大家一个数学题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 09:30:04

某车站检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

设每个窗口每分钟检A张票，每分钟会多来B个人排队，开八个窗口时C分钟后恰好全部消失。
3*40*A+（40-25）*B=4*25*A 即4A=3B
8*C*A+（40-C）*B=4*25*A
得出C=10
即10分钟后恰好全部消失

假设每个检票口每分钟进一人：
3×40=原有人+40分钟新增人
4×25=原有人+25分钟新增人
每分钟新增人：
（3×40－4×25）÷（40-25）=4/3（人）
原有人：3×40－4/3×40=200/3（人）
200/3÷（8－4/3）=10（分钟）