求证：x为实数，y=根号下(x^2+25) + 根号下（（x+3)^2+4)的最小值。

y=根号[(x-0)^2+(0-5)^2]+根号[(x+3)^2+(0+2)^2]
所以y就是x轴上一点P(x,0)到两点A(0,5),B(-3,-2)的距离之和
显然，当APB在一直线且P在AB之间时，距离的和最小，就是AB两点的距离
A在x轴上方， B在x轴下方
所以满足P在AB之间

AB两点的距离=根号[(0+3)^2+(5+2)^2]=根号58
所以y最小=根号58

对函数进行求导，y=根号下(x^2+25) + 根号下（（x+3)^2+4)

y'=x/根号下(x^2+25)+(x+3)/根号下（（x+3)^2+4)
令导数为0，
可以得到：
(x+5)(7x+15)=0,保留x=-15/7，为其驻点，另一根舍去。

驻点是其取得最小值的点，代入可以到：
min=58开根号。

因为Y＞0，又定义域为实数，所以两边平方就可以了，不改变最小值的横坐标位置，问题简单了，剩下的自己做吧。

7根号2