天体跟某星球中心距离为R

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:18:46
天体跟某星球中心距离为R，物体具有的万有引力势能Ep=-GmM/R，M为星球的质量，m为物体的质量，以离星球无穷远为零势能位置。当物体有足够大的速度以至能逃脱该天体的引力作用范围运动到无限远处，这个速度叫该星球的逃逸速度v。

1 物体绕星圆周运动，中心星体的引力提供它的向心力 1/2mv^2=GMm/R^2 变形得 v=(√2GM)/R 当v更大时，中心星体的引力不足以提供它的向心力，它将离心运动，也就是逃逸。
2.逃逸速度大于光速，也就是 (√2GM)/R ≥c（光速） M由题已知，很明显，当逃逸速度为光速时，R取得最大值。具体数据，带入数据就可以算出。
3.v=(√2GM)/R M=4/3π*R^3*P（p为宇宙密度）公式变形得 出 v=（√8/3GπRp） 宇宙的逃逸速度 √8/3*GπRp≥c(光速) 逃逸速度越小，半径越小，那么最小的半径，就是逃逸速度取光速c时 ，具体数据你自己算下吧。注意 √8/3*GπRp 中 GπRp为8/3的分子部分