一道高一的数学题目，帮忙一下，谢谢了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:40:11
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,派），求tan2x．
（需要详细的解题过程，谢谢了！）
答案却是24/7 ，那为什么2x不是在第4象限呢？

再详细解释一下：

sinx+cosx=1/5
因为x属于0到派，所以x显然在第二象限。 如果x在第一象限，那么sinx+cosx>1。那么x肯定在第二象限，可是在第二象限什么位置呢？因为在第二象限sinx>0,cosx<0,而他们的和为1/5>0，所以sinx绝对值>绝对值cosx，x在90度和135度之间。那么2x肯定在90*2和135*2也就是180到270度之间。

两边乘方

sin^2 x+cos^2 x+2sinxcosx=1/25
1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25
2x在180度到270度之间，在第三象限

cos2x=-根号(1-576/625)=-7/25

tan2x=sin2x/cos2x=24/7