在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF垂直AE于F，过B作BD垂直CB交CF的延长线于点D.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 13:43:57
(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5cm，求AC的长。
要详细过程啊

(1)
∵AC＝CB
又∵∠ACE＝∠CBD＝90°
又∵∠EAC＝∠DCB＝90°－∠ACF
∴△ACE≌△CBD
∴AE＝CD

(2)
∵BD＝5cm
∴CE＝5cm
∴CB＝10cm
∴AC＝10cm

(1)因为角ACE=90度
所以角CAE+ACE=90度
因为CF垂直于AE
所以角ACE+DCB=90度
所以角CAE=DCB
因为BD垂直于BC
所以角DBC=90=ACE
因为AB=AC
所以ACE全等BDC
所以AE=CD
(2)因为三角形全等
所以BD=CE=1/2BC=1/2AC
所以AC=2BD=10cm