已知月球的质量是地球质量的1/81，月球的半径是地球半径的5/19。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 05:29:55
已知月球的质量是地球质量的1/81，月球的半径是地球半径的5/19。

（1）在月球附近和地球表面附近，以同样的速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

（2）在距离月球和地球表面相同高度（此高度较小），以同样的初速度分 别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
（速度！！有用的）（速度！！有用的）（速度！！有用的）（速度！！有用的）

mg=GmM/r^2，则g=M/r^2
mgh=0.5mV²，则h=V²/(2g)

设月球上的角标为2，地球上的为1
1）
h2:h1=h=V²/(2g2):V²/(2g1)=g1:g2=M1/r1^2:M2/r2^2=M1/M2*(r2/r1)²
=81(5/19)²=5.6094182825484764542936288088643
2）h=0.5gt²，t=(2h/g)^0.5,
水平射程x=V*t
x2：x1=V*t2：V*t1=t2：t1=(2h/g2)^0.5:(2h/g1)^0.5=(g1/g2)^0.5=((M1/r1^2)/(M2/r2^2))^0.5=((M1/M2)*(r2/r1)^0.5)^0.5=(81*(19/5)^0.5)^0.5=12.565749813915014251563192521037