锐角三角形ABC中，AH是高，若AB+BH=HC，求证：角B=2角C（要过程，好的追加！）

思路：截长补短

在HC上取D点，BH=HD
∵AB+BH=HC，BH=HD
∴AB=AC
∵AH⊥BD，BH=HD
∴AB=AD（等腰三角形三线合一）推得∠B=∠ADH
AD=CD推得∠C等于∠DAC
∠ADH=2∠C=角B

在HC上取D点，连接A.D
∵AB+BH=HC
∴AB=CD
∵AH⊥BD
∴AB=AD
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC
∴∠B=∠ADH
∵∠DAC+∠C=∠ADB
∴2∠C=∠B