将一块质量为1.67千克含有砂石的冰块熔化后，发现总体积缩小了0.13*10的3次方立方米，求砂石的质量是多少

一、查出两个密度：冰的；水的（水的密度也是和温度有关的，如果是刚化的水，可以认为是0摄氏度）。

二、0度时水密度是比冰大的，
则有以1式（两边质量相等）：冰体积×冰密度＝水体积×水密度

2式：冰体积＝（水体积＋0.13×103）

将2式代入1式得3式：（水体积＋0.13×103）×冰密度＝水体积×水密度

从3式可解出水体积，

（水体积＋0.13×103）＝冰体积

冰体积×冰密度＝冰质量

1.67－冰质量＝沙质量

从题给条件可知物质由冰和砂石组成，于是设冰的质量为M冰，砂石的质量为M砂，根据题意则有：
M冰＋M砂＝1.67千克
体积减少的原因是冰变成了水，至于砂的体积则是不变的，于是有冰的体积为：
V冰＝M冰/0.9千克/分米3
冰熔化后变成水的体积为：
V水＝M冰/1千克/分米3
因0.13×10－3米3＝0.13分米3
这样一来我们有：V冰－V水＝M冰/0.9千克/分米3－M冰/1千克/分米3＝0.13分米3
解得M冰＝1.17千克
从而M砂＝1.67千克－1.17千克＝0.5千克