人教版8年级数学问题

解:xyz=1
x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(zx+z+1) 将x/(xy+x+1)中的1换为xyz得:
=x/(xy+x+xyz)+y/(yz+y+1)+z/(zx+z+1)
=1/(yz+y+1)+y/(yz+y+1)+z/(zx+z+1) 将1/(yz+y+1)+y/(yz+y+1)相加，得：
=(1+y)/(yz+y+1)+z/(zx+z+1) 将(1+y)/(yz+y+1)中的1换为xyz得:
=(xyz+y)/(yz+y+xyz)+z/(zx+z+1) 将(xyz+y)/(yz+y+xyz)分子、分母中的y提取、约分，得：
=(xz+1)/(zx+z+1)+z/(zx+z+1)
=(zx+z+1)/(zx+z+1)
=1
因为只要满足题意XYZ=1，就可以，那就令X=Y=Z=1，则原式=9，是成立的。

解:xyz=1
x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(zx+z+1) 将x/(xy+x+1)中的1换为xyz得:
=x/(xy+x+xyz)+y/(yz+y+1)+z/(zx+z+1)
=1/(yz+y+1)+y/(yz+y+1)+z/(zx+z+1) 将1/(yz+y+1)+y/(yz+y+1)相加，得：
=(1+y)/(yz+y+1)+z/(zx+z+1) 将(1+y)/(yz+y+1)中的1换为xyz得:
=(xyz+y)/(yz+y+xyz)+z/(zx+z+1) 将(xyz+y)/(yz+y+xyz)分子、分母中的y提取、约分，得：
=(xz+1)/(zx+z+1)+z/(zx+z+1)
=(zx+z+1)/(zx+z+1)
=1

没推出来，但知道答案。因为只要满足题意XYZ=1，就可以，那就令X=Y=Z=1，则原式=9，是成立的。

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