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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:11:09
有一四边形ABCD.四边分别是80，45，100，63.四边形内有一点到四个顶点距离相等。求四边形的面积

四边形的面积45792.
四边形内有一点到四个顶点距离相等,四个顶点共圆,
设80,45两边的夹角为A,100,63两边的夹角为B,则A+B=180
由余弦定理得
80^2+45^2-2*80*45cosA=100^2+63^2-2*100*63cosB
2*100*63cosA+2*80*45cosA=80^2+45^2-100^2-63^2
19800cosA=-5544
cosA=-77/275
sinA=264/275
四边形的面积S=45*100*sinA/2+80*63*sinB/2
=4770sinA=4770*264/275=45792