急！！高中数学导数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 15:20:11
函数f(x)=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx上最大值等于？
详细步骤

f(x)=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx

f'(x)=3cos^2x(-sinx)+2sinx*cosx+sinx
=sinx(-3cos^2x+2cosx+1)
=-sinx(cosx-1)(3cosx+1)

假设f'(x)=0,则：
sinx=0,cosx=1,cosx=-1/3,

分别代入求出三个函数值，最大的一个为最大值。