中学数学题～～～急！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 02:00:19
有一条长40m的篱笆，现借用一堵墙（笔直。充分长）将篱笆围成一个四边形的鸡场。
（1）张大爷围成一个长方形，算一下长和宽分别为多少时，围成的面积最大，最大为多少？
（2）在设计一种方法，使围成的鸡场面积更大。

解：（1）设长方形连结墙一边长为x米，则不连结墙一边长是（40-2x）米。
∴ 围成的面积是 S=x（40-2x）平方米。
∴ S=x（40-2x）=200-2（x-10）^2
∵ 令 x-10=0，得 x=10
∴ 长方形连结墙一边长为10米，不连结墙一边长是20米时，围成
的面积最大。此时最大面积是 S=200 平方米。
(2) 借用一堵墙将篱笆围成一个半圆形的鸡场，使围成的鸡场面积
更大。设半圆形的半径为x米， 则 πx=40。∴x=40/π。
∴ 半圆形的面积 S=πx^2/2=800/π,约为254.65 平方米。

(40除以3)的平方最大