初二的一道数学题，速度。

(a-1)x>a^2-2a
解集为x<-2
则x<(a^2-a)/(a-1)
不等号改向
所以a-1<0, 且(a^2-a)/(a-1)=-2
a^2-a=-2a+2
a^2+a-2=0
(a-1)(a+2)=0
a-1<0,a<1
所以a=-2

化简（a-1）x-a^2+2a=（a-1）x-a^2+2a-1+1=（a-1）x-(a-1)^2+1>0
若a-1>0 则 x>a-1-1/(a-1)不符
若a-1<0 则 x<a-1-1/(a-1) 符合题意
即 a-1-1/(a-1)=-2
令a-1=t 则 t-1/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±2^1/2
a=±2^1/2 又因a<1
则a=-根号2

负根号二
整理为(a-1)x<a^2-2a
由于答案是x<-2 所以a-1小于0
(a-1)x<a^2-2a 再整理一下 x<（a^2-2a ）/(a-1)
所以（a^2-2a ）/(a-1)=-2
解得a等于 正负根号2